1.4 反型异质结的主要公式

图1-1（b）中的（x0-x1）代表负空间电荷区宽度，（x2-x0）代表正空间电荷区宽度，空间电荷区内正、负电荷数量应相等，即

其中，Q代表单位面积空间电荷，由上式可得

式（1-12）说明异质结两侧的空间电荷区宽度和掺杂浓度成反比，即空间电荷区宽度偏向材料掺杂低的一边。当NA1≪ND2时，（x0-x1）≫（x2-x0），即空间电荷区基本在材料1一边。当ND2≪NA1时，（x2-x0）≫（x0-x1），即空间电荷区基本在材料2一边。这两种情况都被称为单边突变结。

利用边界条件，求解界面两侧的泊松方程，可得界面两侧的内建电势差

其中，ε1和ε2负分别是材料1和材料2的介电常数。

由式（1-12）和式（1-13）可得

式（1-14）说明两侧的内建电势差和掺杂浓度成反比，即势垒高度在材料掺杂低的一边变化较大。

由式（1-14）和式（1-5）求得

将式（1-15a）和式（1-15b）分别代入式（1-13）求得

当有外加电压V时，只要将上述公式中的VD、VD1、VD2分别用（VD-V）、（VD1-V1）、（VD2-V2）来代替即可。其中V=V1+V2，V1、V2是外加电压V在材料1和材料2的空间电荷区所分配的电压。

上面给出的是突变pN结的主要公式。对于突变nP结，势垒的尖峰出现在价带上，将对空穴起限制作用。nP结两侧的内建电势差和空间电荷区宽度与掺杂浓度的关系都可用相同的方法处理，只要将pN结公式中的下标1和下标2对调即可。