运用马克思的再生产公式研究中间进口的影响

——有不完全替代中间进口的两大部类再生产之解

陶为群 陶川

（中国人民银行南京分行；北京大学光华管理学院）

一 引言

经典的马克思再生产公式是针对一个封闭经济，没有涉及对外贸易对本国社会再生产的影响，因而制约了其对研究现实的开放经济发挥指导作用。长期以来，已经有一些学者对于开放经济的两大部类再生产做了探索研究。陶为群（1991）对开放经济的马克思再生产模型作了初步探讨，提出了生产资料净出口影响每个部类积累的关系式。胡春生（2005）针对生产资料和消费资料的净进口的情形，指出了在存在国际贸易的条件下，社会资本简单再生产和扩大再生产的实现条件。唐国华、许成安（2011）把生产资料和消费资料的净进口分解成进口、出口两个方面，初步建立了开放经济的马克思再生产公式的两个平衡关系式。程恩富、马艳（2012）构建了一个假定条件严格的开放经济的再生产模型，不过没有给出模型的解。本文主要基于程恩富、马艳构建的模型，针对一般的不完全替代进口情形，明确每个部类的中间进口结构参数，从而确定模型的完整结构，进而给出模型的一般解的表达式。

二 有不完全替代中间进口的两大部类再生产线性方程组及其结构

经典的马克思再生产公式具有十分明确的结构。把生产生产资料部类、消费资料部类的分别记为第Ⅰ、第Ⅱ部类，分别以Cj, Vj, Mj, Xj, Yj表示第j部类（j=Ⅰ, Ⅱ）的不变资本、可变资本、剩余价值、总产品、新创造产品；以hj=Cj / Vj表示第j部类的资本有机构成，ej表示剩余价值率。那么，在每个部类内部，不变资本、可变资本、剩余价值、总产品之间具有确定的下面关系。

程恩富、马艳（2012）对经典的马克思再生产公式作了拓展，使其适用于开放经济。不过，他们设立了严格的假定条件：不存在国际间资本流动，生产资料的部类只进口消费资料、出口生产资料；生产消费资料的部类则相反，只进口生产资料、出口消费资料。这样的假定条件，意味着生产资料部类所消耗的生产资料能够完全国内自给或者替代进口；消费资料部类所使用的消费资料能够完全国内自给或者替代进口。实际上假定了第Ⅰ、第Ⅱ部类分别是生产资料、消费资料完全替代进口的。这个假定条件对于第Ⅰ、第Ⅱ部类并不一致，并且与一般的现实状况也不相符合。一般的现实状况是，一国由于受特定的资源、技术条件所限，本国所需的一部分产品无法由本国生产或即使能够本国生产也代价很高，因而必须进口，生产资料、消费资料都是不完全替代进口的。中国经济的现实状况尤为典型。因此，需要对程恩富、马艳所设立的这一严格假定条件加以修改，以提高假定条件对于第Ⅰ、第Ⅱ部类的一致性，并提高与一般的现实状况的贴近度。

现在，以表示第j部类（j=Ⅰ, Ⅱ）生产资料消耗的本国自给率，则1-是生产资料的进口率，反映了生产资料不完全替代进口的程度。当=1时，表示生产资料消耗完全由本国自给，或者说是完全替代进口的。因而，程恩富、马艳所设立的严格假定条件，可以纳入现在=1时的特殊情形。为了突出研究生产资料进口对于社会再生产的影响并避免过于复杂，这里暂且不考虑消费资料进口，或者说假定消费资料是完全替代进口的。但是，由于第Ⅰ、第Ⅱ部类的生产都消耗进口生产资料，因而既发生生产资料出口，也发生消费资料出口，以获得国际贸易的平衡。同样假定不存在国际间资本流动。以表示全社会的生产资料进口；以EXj表示第j部类的产品出口（j=Ⅰ, Ⅱ）；以Mxj表示第j部类企业所有者把本部类的剩余价值中用于自身消费的部分；对确定了含义的字母前面加符号Δ表示增量；以第Ⅰ、第Ⅱ部类所生产总产品之间的比例XⅡ/XⅠ表示两个部类之间的比例关系。由于生产资料的不完全替代进口，第j部类（j=Ⅰ, Ⅱ）的不变资本Cj和新增不变资本ΔCj，都要一分为二，分别对应着本国自给的、进口的生产资料消耗。于是，社会再生产的生产资料平衡条件，就分解成本国自给的、进口的生产资料需求与供给分别平衡的两个条件等式：

由于假设没有发生消费资料进口，消费资料需求与供给平衡条件是：

第j部类（j=Ⅰ, Ⅱ）剩余价值Mj的全部使用是ΔCj, ΔVj, Mxj三个部分，因而存在关系式：

还由于经典的马克思再生产公式中设定了再生产中每个部类资本有机构成、剩余价值率都保持不变，因而每个部类的边际有机构成与有机构成相同。有：

（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式组成了有不完全替代中间进口的两大部类再生产的线性方程组，这个方程组是对程恩富、马艳所构建的开放经济的再生产模型适当改进的结果。因为，（2）、（3）、（4）式相加得出的结果，是在国际贸易状况下，本国对于全部生产资料、消费资料的需求等于供给，是一个恒等式，所以三式中只有两个是独立的。因而通过简化，此线性方程组是含有（2）、（3）两式两个独立方程和四个变量ΔCⅠ, ΔCⅡ以及EXⅠ, EXⅡ的方程组。可以将ΔCⅠ, ΔCⅡ或者EXⅠ, EXⅡ作为自由变量，其余两个变量作为其函数解出，满足ΔCⅠ≥0, ΔCⅡ≥0。社会简单再生产就是变量ΔCⅠ, ΔCⅡ都取值为0的特定情形，这时通常其余两个变量EXⅠ, EXⅡ有唯一的解。

由于假定不存在国际间资本流动，本国总的净出口是零，国际贸易处于绝对平衡状态。两个部类的生产资料、消费资料出口的总和，与本国的生产资料进口正好相等。

这里要特别指出：第j部类（j=Ⅰ, Ⅱ）所需的进口生产资料，并非必须全部或部分用本部类的出口直接同国外交换。这是因为：另一部类将产品出口直接同国外等价交换后获得的进口生产资料，要满足其自身使用的需要量，可能有多余（不足）；因此第j部类可以用本部类的产品同另一部类交换这个多余（不足）部分，而间接获得本部类所需的进口生产资料。

三 有不完全替代中间进口的两大部类简单再生产解析

简单再生产的状态下，没有追加的不变资本和可变资本，ΔCⅠ= 0和ΔCⅡ= 0。经过简化后，含有中间进口的马克思的两大部类社会再生产的线性方程组，通常含有两个独立方程和两个变量EXⅠ, EXⅡ，具有唯一的一组解。

将（4）、（5）、（6）式都代入（2）或（3）式，并令ΔCⅠ=0和ΔCⅡ=0，表示简单再生产状态；再将（1）式表示的各部分之间的关系代入，可以将变量EXⅠ解出，也就是将第Ⅰ部类出口依存度EXⅠ/YⅠ解出。

类似地，也能解出第Ⅱ部类出口依存度EXⅡ/YⅡ。

两个部类的总产品之间的比例XⅡ/XⅠ是马克思的再生产模型中的一个重要的结构参数。从（8）、（9）两式可以看到，在简单再生产状态下，每个部类的出口依存度都被结构参数XⅡ/XⅠ唯一确定。于是也可以按照两式，解出结构参数 XⅡ/XⅠ与 EXⅠ/YⅠ和EXⅡ/YⅡ之间的关系。

经典的马克思两大部类再生产是个封闭经济的经济体系，相当于开放经济中EXⅠ/YⅠ=EXⅡ/YⅡ=0并且的特殊情形。在此特殊情形下按照（10）式，XⅡ/XⅠ取值是：

按照（1）式表明的每个部类内部各部分之间的关系，（11）式恰好是《资本论》中马克思给出的简单再生产的条件VⅠ+MⅠ=CⅡ[5]446。

四 有不完全替代中间进口的两大部类扩大再生产的一般解

扩大再生产是剩余价值用作资本积累，转化成不变资本和可变资本。用μ表示剩余价值积累率，则第j部类的积累是μjMj（j=Ⅰ, Ⅱ）, μjMj分解为ΔCj和ΔVj两部分。再根据这两部分之间的关系（6）式，有：

于是，为扩大再生产而求解 ΔCj, ΔVj, Mxj（j=Ⅰ, Ⅱ），与求解 μj是等价的。将（4）、（5）、（6）、（12）式都代入（2）、（3）两式，可以将两个部类的积累率变量μⅠ, μⅡ作为自由变量，出口依存度EXⅠ/YⅠ, EXⅡ/YⅡ作为其函数解出。得到：

也可以将μⅠ, μⅡ作为变量EXⅠ/YⅠ, EXⅡ/YⅡ的函数解出。得：

（13）或（14）式就是有不完全替代中间进口的两大部类扩大再生产的一般解。

五 借鉴《资本论》的算例验证

首先借鉴马克思《资本论》中的举例，验证有不完全替代中间进口的两大部类简单再生产。《资本论》第二卷第二十章中用一个举例，阐述了封闭经济条件下的简单再生产机制和过程。原例中第Ⅰ、第Ⅱ部类的总产品数值分别是6000和3000，两个部类的资本有机构成都是4，剩余价值率都是1[5]441。现在，将原例中第Ⅰ部类的总产品当中划出3000作为国外的产品，改为使第Ⅰ、第Ⅱ部类的总产品数值都是3000，剩余价值率都是1，资本有机构成分别是2和4。设第Ⅰ、第Ⅱ部类的生产资料消耗中的本国自给率分别是=0.8和=0.9。按照（8）、（9）两式，分别计算出第Ⅰ、第Ⅱ部类出口依存度EXⅠ/YⅠ, EXⅡ/YⅡ的数值，进而计算出生产资料、消费资料出口EXⅠ, EXⅡ的数值，全部计算结果列在表1的上半部。计算结果完全满足（2）、（3）两式以及（7）式。具体讲：第Ⅱ部类的3000消费资料总产品由本部类劳动者、企业所有者消费各500；以1500与第Ⅰ部类的劳动者、企业所有者消费交换，补偿生产中消耗的本国自给生产资料1500；通过出口500消费资料交换，进口500生产资料，用其中的200补偿消耗的国外生产资料，剩余的300转卖给第Ⅰ部类，再换取消耗的300本国自给生产资料；于是，第Ⅱ部类生产消耗中的1800本国自给、200进口生产资料都得到补偿。第Ⅰ部类1500生产中消耗的1200本国自给生产资料在本部类获得补偿，消耗的300国外生产资料从第Ⅱ部类进口后的转卖获得补偿；以本部类的1500产品与第Ⅱ部类交换，补偿其消耗的本国自给生产资料1500，换取本部类劳动者、企业所有者消费所需的消费资料各750。在此过程中，第Ⅰ、第Ⅱ部类的3000生产资料和3000消费资料总产品都得以实现。如同《资本论》第二卷第二十章中的论述，各个部类产品价值上的补偿和实物形态上的替换，都要借助货币媒介经过交易完成，其中进出口交易还要借助国际货币媒介完成。

《资本论》第二卷第二十一章中用第一例，阐述了封闭经济的两大部类扩大再生产的机制和过程。原例中第Ⅰ、第Ⅱ部类的总产品数值分别是6000和3000，资本有机构成分别是4和2，剩余价值率都是1[5]574。现在，将原例中第Ⅰ部类的总产品当中划出3000作为国外的产品，改为使第Ⅰ、第Ⅱ部类的总产品数值都是3000，资本有机构成都是2，剩余价值率都是1。设第Ⅰ、第Ⅱ部类全部生产资料消耗中的本国自给率分别是和。按照（13）式，计算出第Ⅰ、第Ⅱ部类出口依存度EXⅠ/YⅠ, EXⅡ/YⅡ的数值，进而计算出生产资料、消费资料出口EXⅠ, EXⅡ的数值，全部计算结果列在表1的下半部。计算结果完全满足（2）、（3）两式以及（7）式。反过来，按照EXⅠ/YⅠ, EXⅡ/YⅡ的数值和（14）式，计算出积累率μⅠ, μⅡ的数值，也完全与所设定的相同。第Ⅰ、第Ⅱ部类的总产品实现过程及对应数值关系，与简单再生产状态下类似，因而这里省略阐述。

综合上面的全部论证分析以及算例验证，结果说明：将经典的马克思两大部类社会再生产公式加以拓展，有针对性地研究有不完全替代中间进口的两大部类再生产，不仅是现实需要，也确是可行的。

 

参考文献

[1] 陶为群：《开放经济下的马克思再生产模型及实证初探》, 《学术界》1991年第5期。

[2] 胡春生：《开放经济下的社会资本再生产》, 《攀枝花学院学报》2005年第5期。

[3] 唐国华、许成安：《马克思经济增长理论与中国经济发展方式的转变》, 《当代经济研究》2011年第7期。

[4] 程恩富、马艳：《高级现代政治经济学》，上海财经大学出版社，2012。

[5] 马克思：《资本论》（第二卷），人民出版社，2004。