1.2　典型题（含考研真题）详解

一、选择题

1．当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将（　　）确定的运动。[重庆大学2005研]

A．有　　　　　　　　

B．没有　　　　　　　　

C．不一定有

【答案】B

【解析】当原动件数目小于其自由度数时，机构运动不确定，即机构没有确定的运动；

当原动件数目大于其自由度数时，机构遭到破坏，即机构没有确定的运动。

2．在机构中，某些不影响机构传递运动的重复部分所带入的约束为（　　）。[重庆大学2005研]

A．虚约束　　　　　　

B．局部自由度　　　　　

C．复合铰链

【答案】A

【解析】局部自由度不影响机构传递运动，但局部自由度不是重复部分具有的自由度。虚约束是由对机构自由度不起独立限制作用的重复部分所带入的约束，其对机构的运动也没有影响。

3．计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度的数目（　　）。[山东大学2005研]

A．小于零　　　　　　　

B．增大　　　　

C．减小

【答案】C

【解析】若引入一根构件和两个转动副，则机构的自由度会减少1个。

4．图1-1所示机构中存在（　　）。[武汉科技大学2009研]

A．复合铰链　　　　　

B．局部自由度　　

C．虚约束　　　　

D．前三者均无

图1-3

【答案】C

【解析】当以滑块C或D为原动件时，A点和B点为不同构件上的两点，运动过程中距离恒不变，AB杆和其上两个转动副引入虚约束；当以AB构件为原动件时，构件C点或D点的运动轨迹为一直线，在C处或D处铰接一滑块，将构成虚约束。

5．两构件组成运动副的必要条件是两构件（　　）。[电子科技大学2004研]

A．直接接触且具有相对运动　　　　　　　　

B．直接接触但无相对运动

C．虽然不接触但具有相对运动　　　　　　　

D．既不接触也无相对运动

【答案】A

【解析】构成运动副的构件有三个特点：①直接接触；②产生相对运动；③可动连接。故直接接触且有相对运动的构件不一定构成运动副，如在静止桌面上旋转的小球，所以为必要条件。

6．将某个自由度为零的机构方案，修改成能在1个原动件的情况下具有确定的运动，可在原机构的适当位置处（　　）。

A．增加1个构件及1个低副　　　　　　　　

B．增加1个构件及2个低副

C．去掉1个构件及1个低副

【答案】A

【解析】A项，机构自由度为1。B项，机构自由度为-1。C项，中机构自由度为-1。

7．机构具有确定运动的条件是原动件数目等于（　　）的数目。

A．从动件　　　　

B．机构自由度　　　　　

C．运动副

【答案】B

8．单缸内燃机中的曲柄滑块机构，（　　）是原动件。

A．曲柄　　　　　　　　　

B．滑块　　　　　　　

C．连杆

【答案】B

【解析】单缸内燃机工作时，将活塞（滑块）的直线运动转化为曲柄的旋转运动。

9．两构件之间以线接线处所组成的平面运动副，成为（　　）。

A．转动副　　　　　　　

B．移动副　　　　　　　

C．高副

【答案】C

10．一机构共有五个构件，含五个低副，一个高副，则该机构的自由度是（　　）。

A．1　　　　　　　　　　　

B．2　　　　　　　　　

C．3

【答案】A

【解析】活动构件个，则机构自由度。

二、填空题

1．图1-4所示平面运动链中，若以构件1为机架，构件5为原动件，则成为______级机构；若以构件2为机架，构件3为原动件，则成为______级机构。[重庆大学2004研]

图1-4

【答案】Ⅲ；Ⅱ

【解析】当以构件1为机架，构件5为原动件时，2、3、4、5、6构件为一个Ⅲ级杆组，故机构的级别为Ⅲ级。当以构件2为机架，构件3为原动件时，先拆去构件4和5组成的Ⅱ级杆组，接着拆除构件1和构件6组成的Ⅱ级杆组，故机构的级别为Ⅱ级。

2．组成机构的要素是______和______，构件是机构中的______单元。[湖南大学2005研]

【答案】构件；运动副；运动

3．铰链五杆机构是______级机构。[湖南大学2005研]

【答案】Ⅱ

4．运动链与机构的区别是______。[华东理工大学2005研]

【答案】机构中有作为机架的固定构件，而运动链则没有

【解析】将运动链中某一构件固定为机架就称为机构。

5．在平面机构中若引入个高副将引入______个约束，而引入个低副将引入______个约束，则活动构件数、约束数与机构自由度的关系是______。

【答案】；2；

6．机构具有确定运动的条件是：______；若机构自由度F＞0，而原动件数<F，则构件间的运动是______；若机构自由度F＞0，而原动件数＞F，则各构件之间______。

【答案】F＞0，且机构的原动件数等于机构的自由度数；不确定的；不能运动或产生破坏

7．机构是由基本杆组、______和______组成的。基本杆组的自由度为______。

【答案】机架；原动件；0

8．在平面中，不受约束的构件自由度等于______，两构件组成移动副后的相对自由度等于______。

【答案】3；1

三、判断题

1．门与门框间通常有两个以上的铰链，这是复合铰链的典型例子。（　　）[浙江大学2005研]

【答案】错

【解析】若两个以上构件在同一处形成的重合转动副称为复合铰链。门与门框间的多个铰链位于不同处但通过同一轴线，故会引入虚约束。

2．任何机构都是由机构加原动件，再加自由度为零的杆组组成的。因此杆组是自由度为零的运动链。（　　）[武汉科技大学2007研]

【答案】对

3．Ⅲ级机构的杆组数量一定大于Ⅱ级机构的杆组数量。（　　）

【答案】错

【解析】机构的级别只与杆组的最高级别有关，跟杆组的数量无关。

4．Ⅱ级机构的自由度数不应大于2。（　　）

【答案】错

【解析】如铰链六杆机构，其自由度为3。

5．当运动链的计算自由度时，该运动链便不能运转。（　　）

【答案】错

【解析】取运动链的一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数时，运动链成为机构，具有确定运动。

四、分析计算题

1．求图1-5所示齿轮机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度和虚约束等请指出。[西安交通大学2008研]

图1-5

解：题图所示机构中，齿轮2（或者齿轮3）为虚约束，1及4共用的铰链处为复合铰链；活动构件数3个（不计齿轮2），即=3；有高副2个，即=1；低副3个，即=3。代入平面机构自由度计算公式，即可求得该机构的自由度为

2．计算图1-6所示机构的自由度，并指出该机构中是否存在虚约束复合铰链和局部自由度。如有在何处，并指出该机构具有确定运动的条件。[上海交通大学2006研]

图1-6

解：易知，B处为局部自由度；没有虚约束和复合铰链；活动构件数8个，即=8；有高副1个，即=1；低副11个，即=11。代入平面机构自由度计算公式，可得

确定机构的运动需要有1个单自由度原动件。

3．如图1-7所示，已知：且相互平行；且相互平行；且相互平行。计算此机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。[华中科技大学2006研]

图1-7

解：在题图所示机构中，F和G为虚约束（拆除6及其两端的转动副），D、E处为复合铰链，B处有局部自由度；活动构件数8个（不计构件6和滚子），即=8；有高副1个，即=1；低副11个，即=11。代入平面机构自由度计算公式，即可求得该机构的自由度为

4．计算图1-8所示机构的自由度，并指出该机构中是否存在虚约束，复合铰链和局部自由度，如有在何处，以及该机构具有确定运动的条件。[上海交通大学2003研]

图1-8

解：易知，H处为局部自由度；G处为虚约束；C处为复合铰链；活动构件数8个，即=8；有高副1个，即=1；低副11个，即=11。代入平面机构自由度计算公式公式，可得

确定机构的运动需要有1个单自由度原动件。

5．如图1-9所示，已知：，且分别相等，计算平面机构的自由度。若存在复合铰链、局部自由度及虚约束，请指出。

图1-9

解：分析如图1-10所示。构件数=6，平面低副=8，平面高副=1，自由度为

＝1

图1-10

6．试计算图1-11所示运动链的自由度数。（若有复合铰链,局部自由度或虚约束,必须明确指出），打箭头的为原动件，判断该运动链是否成为机构。

图1-11

解：构件数=6，平面低副=8，平面高副=1，自由度。其中，H处虚约束；D处局部自由度。运动确定，能成为机构。

7．计算图1-12所示机构的自由度，进行拆组结构分析，并确定杆组的级别和机构的级别。

图1-12

解：构件数目=9，平面低副，平面高副，自由度

拆杆组如图1-13所示，此机构包含III级杆组，为Ⅲ级机构。

图1-13

8．对于如图1-14所示机构：

（1）计算自由度（若有复合铰链、局部自由度、虚约束须明确指出）。

（2）高副低代。

（3）分拆机构的杆组并确定机构级别。

图1-14

解：（1）F、G移动轴线重合，该处为虚约束，只能算作一个移动副。构件数=4，平面低副=5，平面高副=1，则自由度为

（2）高副D用一个杆及两个铰链代替，如图1-15所示。

图1-15

（3）该机构为Ⅲ级机构，包含一个Ⅲ级杆组，如图1-16所示。

图1-16