第四节　微变等效电路分析法

用图解分析法进行动态分析虽然直观，但比较麻烦，当输入信号较小时，图解分析的精确度降低，且不能方便地分析和计算放大电路的动态参数（Au、ri、ro），故动态分析时大多采用微变等效电路分析法。

放大电路分析的复杂性在于三极管特性的非线性，如在一定的条件下，将三极管的特性线性化，就可运用线性电路的分析方法来分析三极管放大电路。所谓微变等效电路分析法，就是指在一定的条件下，用等效的方法，将非线性元件线性化，利用线性电路习惯方法来分析放大电路的动态参数。这里所指的一定条件是以输入信号为小信号作为前提。当小信号输入时，三极管工作在静态工作点附近，在这一很小的变化范围内，可近似认为工作在线性段，这就是三极管线性化的依据，也是“微变”概念的由来。

微变等效电路分析法是建立在交流通路的基础上，只能对交流情况等效，可以用来分析交流动态情况，并计算交流动态参数，而不能用来分析直流情况。

一、三极管的微变等效电路

1.输入回路的线性化

在分析三极管的输入回路时，其基-射极间的电压ube与基极电流ib之间的关系，可以用三极管的输入特性曲线来描述。当输入信号很小时，ib的变化在静态工作点附近一个较小的范围内，如图2-15所示。可以把这一小段曲线看作一条直线，在Q点附近这条直线的斜率不变，ib的变化随ube的变化呈线性关系。因此，输入回路线性化的依据是Q点的切线与Q点附近的曲线相重合。此时三极管的输入回路通过线性化后，可用一个等效电阻rbe来表示，rbe称为三极管的输入电阻。它定义为

由于三极管的输入特性曲线是非线性的，Q点的位置不同得到的切线也不同，这切线的斜率的倒数就是所求的输入电阻，因此输入电阻rbe是个变量。它与静态工作点Q有关，若静态工作点变动，rbe的阻值也会变化。通常采用近似公式计算，即

式中，IEQ为发射极静态电流值。

Q点越高，IEQ越大，rbe越小。rbe在三极管手册中常用hie表示。其值在几百欧至几千欧。

2.输出回路的线性化

在分析三极管的输出回路时，其集-射极间的电压uce与集电极电流ic之间的关系，可以用三极管的输出特性曲线来描述。在第一章中已讲过，当三极管工作在放大区时，集电极电流ic随集-射极间的电压uce变化非常小，ic的大小仅受基极电流ib控制，当ib的数值一定时，ic的数值也保持一定，表现出恒流特性，因此可将三极管的输出回路当作一个受控的电流源，电流源的大小即为ic=βib，如图2-16所示。而电流源的内阻可从输出特性上求出，即

电流源的内阻rce又称三极管的输出电阻。在放大区，ic基本不随uce变化，其输出特性曲线比较平坦，可认为集-射极间的动态电阻rce为无穷大，在画等效电路时一般不画出。

综合以上对三极管输入、输出回路的线性化处理，可得到三极管线性化的微变等效电路，如图2-17所示。

二、放大电路的微变等效电路分析法

有了三极管的微变等效电路后，就可画出放大电路的微变等效电路，并能方便地求出放大电路的动态参数。下面以图2-18（a）所示共射极放大电路为例，介绍放大电路的微变等效电路分析法的一般步骤。

1.画出放大电路的交流通路

因为，放大电路的微变等效电路是以交流通路为基础的，所以应先画出其交流通路。共射极放大电路的交流通路如图2-18（b）所示。应该指出，待熟练掌握放大电路的微变等效电路的一般画法后，这步可直接跳过。

2.画出放大电路的微变等效电路

将交流通路中的三极管去掉，用它的微变等效电路来替代，就可画出放大电路的微变等效电路。共射极放大电路的微变等效电路如图2-18（c）所示。

3.求出放大电路的动态参数（Au、ri、ro）

根据画出的放大电路的微变等效电路图，利用线性电路的处理方法，可计算放大电路的动态参数。

1）电压放大倍数Au

由图2-18（c）可得ui=ibrbe

uo=-icRC=-βibRC

则电压放大倍数Au为

式中的负号表示输出与输入电压相位相反。若电路带负载RL，则电压放大倍数为

式中， ，称为等效负载电阻。

2）输入电阻ri

根据输入电阻的定义，而，所以输入电阻为

ri=RB∥rbe　　（2-26）

由于RB≫rbe，所以ri≈rbe。通常希望ri要大一些。这里特别要注意不要将ri与rbe混淆。

3）输出电阻ro

根据输出电阻的定义，由于三极管输出电阻rce无穷大，所以输出电阻为

ro≈RC　　（2-27）

通常希望ro要小一些。

【例2-3】　共射极放大电路如图2-19（a）所示。已知VCC=12V，RB=220kΩ，RC=4kΩ，RL=2kΩ。三极管的输入电阻rbe=800Ω，β=40。求电压放大倍数Au、输入电阻ri、输出电阻ro。

解：先画出共射极放大电路的微变等效电路，如图2-19（b）所示。由式（2-25）～式（2-27）可得

ri=RB∥rbe=（220∥0.8）kΩ≈0.8kΩ

ro≈RC=4kΩ

【例2-4】　放大电路如图2-20所示，已知VCC=24V，RC=3.3kΩ，RE=1.5kΩ，RB1=33kΩ，RB2=10kΩ，RL=5.1kΩ，β=66。试求：

（1）电路的静态工作点Q。

（2）电路的电压放大倍数Au、输入电阻ri、输出电阻ro。

解：（1）电路静态工作点Q的计算。

UCEQ=VCC-（RC+RE）ICQ=[24-（3.3+1.5）×3.25]V=8.4V

（2）求电路的电压放大倍数Au、输入电阻ri、输出电阻ro。

要计算Au，必须先计算出三极管的输入电阻。

①计算rbe：

②求电压放大倍数Au：

③求输入电阻ri：

由微变等效电路可知，ri即为从输入端向右看的等效电阻。

ri=RB1∥RB2∥rbe=（33∥10∥0.836）kΩ=0.75kΩ

④求输入电阻ro：

由微变等效电路可知，ro即为从输出端向左看的等效电阻。注意，求ro时不应该包括RL。

ro≈RC=3.3kΩ