综合训练四

【请听（看）题】

1.计算：100-98+96-94+…+8-6+4-2

2.一群猎人带着一群猎狗去打猎。长颈鹿探出头数了一下，一共有36个脑袋；小鼹鼠探出头数了一下，一共有118条腿。请问：有多少个猎人？有多少条猎狗？

3.两人在环形跑道上跑步，从同一地点出发反向而行，小鱼仔的速度是3米/秒，小土豆的速度是5米/秒，45秒后两人相遇。如果开始是同向而行，多少秒后两人再次相遇？

4.如图所示，∠AOB的顶点在直线l上，已知图中所有小于平角的角的度数之和是400°，则∠AOB是多少度？

【我会答】

1.（题型：计算/难度等级：★）

我观察到，100-98=2，96-94=2，后面的减法结果都是2，所以我把每两个数分为一组，变成了（100-98）+（96-94）+…+（8-6）+（4-2）。

原式都是100以内的偶数，一共有50个数，分成了25组。每一组的计算结果都是2，所以最终结果就是25个2的和，也就是50。

2.（题型：应用题/难度等级：★）

因为一共有36个脑袋，所以猎人加猎狗的数量一共是36。假设36个全部是猎人，那就应该有36×2=72（条）腿，比小鼹鼠看到的少了118-72=46（条）。

每把一个猎人换成一条猎狗，就会多2条腿，如果把23个猎人换成23条猎狗，就多了46条腿，这就和小鼹鼠观察到的情况一致了。

所以一共有23条猎狗，13个猎人。

3.（题型：行程/难度等级：★★）

他们在环形跑道上反向出发，相遇时正好绕了跑道一圈。所以可以求得跑道一圈的长度是（3米/秒+5米/秒）×45秒=360（m）。

如果他们同向出发，就变成了小土豆追赶小鱼仔。当他们再次相遇的时候，也就是小土豆比小鱼仔整整多跑一圈的时候。因为小土豆每秒比小鱼仔多跑2m，所以360÷2=180（秒）后，小土豆就比小鱼仔多跑一圈了。这时候，两人再次相遇。

4.（题型：几何/难度等级：★★）

我把图中的三个角标为∠1，∠2和∠3。那么，图中所有小于平角的角之和实际上就是∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3），化简就是2×∠1+3×∠2+2×∠3，这个度数是400°。

又因为∠1+∠2+∠3=180°，所以2×∠1+2×∠2+2×∠3就是360°。所以∠2的度数就是400°-360°=40°，这就是题目要求的度数。