第二节 模型和假设
我们主要考虑如下非平衡面板模型：
其中，Ti是个体i观测到的所有时间点的集合，αyi是个体固定效应，xit是由严格外生的变量组成的k×1向量，λi和ft是r×1的潜变量，vit是随机误差。通常，ft表示不可观测的因子向量，λi表示因子载荷向量，研究者并不知道真实的r是多少。
在本书中，我们假设面板的非平衡来自观测值的随机缺失。显然，这是比较强的假设，引入缺失机制会更加合理，但是也导致模型更加复杂。因此，本书集中考虑随机缺失导致的非平衡。对于每个个体i，共有Ti个观测值 [ti（1），…，ti（Ti）]，Ti对于不同的i可以不同。T=maxi=1，2，…，N{Ti}。对于每个t，
表示在第t期能够观察到的观测值个数。我们关心N大T固定时β的估计和推断。
此外，我们还假设xit和ft相关
其中，αx，i表示的是个体固定效应的k×1 向量，Γi是k×r的因子载荷矩阵，εit是k×1的随机误差向量。上述设定和Bai和Li（2014）、Pesaran（2006）类似。在本书中，我们主要关注β的估计和推断。
对于模型（2.1）至（2.4），我们为下一节的渐近性质研究做如下假设。
假设
，且
。
假设
对于i是IID的，εit对于每个t都有有限的四阶矩。
假设A3误差项vi和εj关于所有i和j独立。
假设A4个体固定效应αyi和αxi关于i是IID的，并且和vjt，εjt，ft关于所有j和t都独立。
假设A5（λi，Γi）对于i是IID的，且存在有限四阶矩，与vjt，εjt，ft关于所有j和t独立。
假设A6因子ft存在有限的四阶矩，和vis，εis关于所有i，s和t独立。
假设A7随着N→∞，
，
，其中
。
假设A1-A2对于i施加了 IID 结构，同时考虑了时间上的非平稳。假设 A3-A6 对数据生成过程施加了一些独立性结构，从而保证自变量xit严格外生，且考虑了不可观测的因子与xit之间的相关性。可以放松假设 A1-A2，像 Bai（2009）一样允许 {vit} 或 {εjt}的CSD，但是论证会更复杂。为了对独立但不同分布（INID）的序列应用LLN和CLT，我们要求vit存在有限四阶矩。假设A7 要求所有时期最小的观测值个数
趋近于无穷的速度不小于N1/2，我们在建立 CCE-UB估计量的极限分布时会用到这一点。但是，注意到，CCE-UB的一致性只要求
。