实验8　R、L、C串联谐振电路的测量

1.实验目的

（1）学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。

（2）加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（Q值）的物理意义及测定方法。

2.原理说明

（1）在如图8-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗将随之改变，电路中的电流也随f而改变。取电阻R上的电压uo作为响应，当输入电压ui的幅值维持不变时，在不同频率信号的激励下测量uo后，以f为横坐标，以uo/ui为纵坐标（因ui不变，故也可直接以uo为纵坐标）绘出光滑的曲线。此曲线即为幅频特性曲线，也称谐振曲线，如图8-2所示。

（2）在处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点被称为谐振频率。此时，XL=XC，电路呈纯阻性，电路阻抗的模最小。在输入电压ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压ui同相位。从理论上讲，此时ui=uR=uo，uL=uC=Qui。式中，Q被称为电路品质因数。

（3）电路品质因数Q值的两种测量方法如下。

①根据公式测量uC与uL分别为谐振时，在电容器C和电感线圈L上的电压。

②通过测量谐振曲线的通频带宽度Δf=f2-f1，再根据求出Q值。式中，f0为谐振频率；f2和f1是失谐时，即输出电压幅度下降到最大值1/（=0.707）时的频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在采用恒压源供电时，电路品质因数、选择性及通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。

3.实验设备元器件

（1）低频函数信号发生器。

（2）交流毫伏表（0～600V）。

（3）双踪示波器。

（4）频率计。

（5）谐振电路实验电路板（R=200Ω或1kΩ，C=0.01μF或0.1μF，L约为30mH）。

4.实验内容

（1）按如图8-3所示组成监视、测量电路，用交流毫伏表测量电压，用双踪示波器监视信号源输出，令信号源输出电压的峰-峰值ui=4V，并保持不变。

（2）找出电路的谐振频率f0。其方法是，将交流毫伏表接在R（200Ω）的两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意，要维持信号源的输出幅度不变），当uo的读数为最大时，频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，同时测量uC和uL（注意，应及时更换交流毫伏表的量程）。

（3）在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1kHz，依次各取8个测量点，逐点测量uo、uL、uC，将相应的数据记录在表8-1中。

（4）将电阻改为R=1kΩ，重复实验内容（2）、（3）的测量过程，将相应的数据记录在表8-1中。

5.实验注意事项

（1）测量频率点时应在靠近谐振频率的附近多取几点。在变换频率测量前，应调整信号的输出幅度（用双踪示波器监视输出幅度），使其维持在3V。

（2）在测量uC和uL前，应将交流毫伏表的量程调大，在测量uL和uC时，交流毫伏表的+端应接在C和L的公共点上，接地端应分别触及L和C的近地端N2和N1。

（3）在实验中，信号源的外壳应与交流毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。

6.预习思考题

（1）根据实验电路板给出的元器件参数值，估算电路的谐振频率。

（2）改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振？电路中R的数值是否影响谐振频率？

（3）如何判别电路是否发生谐振？测量谐振点的方案有哪些？

（4）电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大？如果信号源给出3V的电压，则电路谐振时，用交流毫伏表测uL和uC应该选择多大的量程？

（5）要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？

（6）本实验在谐振时，对应的uL与uC是否相等？如有差异，原因何在？

7.实验报告

（1）根据测量数据，绘出不同Q值时的三条幅频特性曲线，即

uo=f（f），uL=f（f），uC=f（f）

（2）计算通频带和Q值，说明不同R对电路通频带和品质因数的影响。

（3）对两种不同测Q值的方法进行比较，分析误差原因。

（4）谐振时，比较输出电压uo与输入电压ui是否相等？试分析原因。

（5）通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。