1.1 流体力学基本概念

1.连续介质

1753年，欧拉提出连续介质模型，即采用“连续介质”作为宏观流体模型，将流体看作由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质。其中流体质点是指几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。气体与液体均属于流体。

流体的密度定义为

式中 ρ——流体密度，单位为kg/m³；

m——流体质量，单位为kg；

V——流体体积，单位为m³。

对于气体，一般由气体状态方程定义，其表达式为

式中 p——气体压强，单位为Pa；

V——气体体积，单位为m³；

n——气体物质的量，单位为mol；

R——气体常数，空气的R值为287J/(kg·K)；

T——气体温度，单位为K。

2.流体的导热性

流体的导热性是指当流体内部或流体与其他介质之间存在温度差时，温度较高区域与温度较低区域之间存在热量传递的现象。

热量传递有导热、对流和热辐射三种方式。流体流过壁面时，紧贴壁面的位置会形成层流底层，流体在该处流速很低，几乎可视为零，故此处流体与壁面进行的是导热过程；层流之外的区域热传递方式主要是对流传热过程^［2-3］。

（1）导热

单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量。当物体的温度仅在物体法向方向发生变化时，按照傅里叶定律（又称导热基本定律），热流密度的表达方式为

式中 q——热流量，单位为W/m²；

Φ——总换热量，单位为W；

A——换热面积，单位为m²；

λ——导热系数，单位为W/(m·K)；

——沿物体法向方向的温度梯度，单位为K/m，n为物体表面的法线方向。

负号“-”表示热量传递方向与温度梯度方向相反。

（2）对流

通常情况下，流体与固体表面间的对流换热量可用下式表达：

式中 h——换热系数，单位为W/(m²·K)；

T₁-T₂——流体与固体的温度差，单位为K。

（3）热辐射

一切实际物体的辐射能力都小于同温度下的黑体。实际物体辐射热流量的计算可以采用斯忒潘-波耳兹曼定律的经验修正公式：

式中 ε₁——物体1的发射率（又称黑度），其值小于1；

A₁——物体1的辐射面积，单位为m²；

σ——斯忒潘-波耳兹曼常量（又称黑体辐射常数），是个自然常数，σ=5.67×10^-8W/（m²·K^-4）；

T₁——物体1的温度，单位为K；

T₂——物体2的温度，单位为K。

3.流体黏性

流体的黏性是指相对运动两流体层的接触面或流体与固体的接触面上，存在一对等值且反向的力阻碍流体运动的现象。黏性产生的原因是由于存在分子不规则运动的动量交换和分子间吸引力。由黏性产生的作用力即黏性阻力，又称内摩擦力。根据牛顿内摩擦定律，两层流体间切应力定义为

式中 τ——切应力，单位为N；

μ——动力黏性系数，与流体物性和温度有关，单位为kg/(m·s)；

——垂直于两层流体接触面上的速度梯度，单位为s^-1。

黏性系数受温度的影响很大，当温度降低时，液体分子间的内聚力增加，故液体黏性系数增大且黏性增强；而随着温度的降低，气体分子运动的速度减小。因此，气体的黏性系数和黏性均降低。在压强不是很高的情况下，黏性系数受压强的影响较小。

4.可压缩流体与不可压缩流体

根据密度ρ是否为常数，可将流体分为可压缩流体与不可压缩流体两大类。当密度ρ为常数时，流体为不可压缩流体。一般条件下：水为不可压缩流体，空气为可压缩流体。有些可压缩流体在特定的流动条件下，可按不可压缩流体处理，如明线列车运行速度小于等于350km/h时，其周围空气可视为不可压缩流体。

不可压缩流体的压力场是通过连续性方程间接描述的。

在可压缩流体的连续性方程中含密度ρ，因而把密度ρ视为连续性方程中的独立变量进行求解，再根据气体的状态方程求出压力。

5.层流流动与湍流流动

对于管内流动，科学家根据大量试验数据与相似理论得出，流动状态是由综合反映管道尺寸、流体物理属性、流动速度的组合量——雷诺数Re来决定的。雷诺数Re定义为

式中 u——流速，单位为m/s；

d——管道直径，单位为m。

区分层流流动与湍流流动涉及临界雷诺数的概念。其中，由层流转变为湍流时所对应的雷诺数称为上临界雷诺数，用表示；由湍流转变为层流时所对应的雷诺数称为下临界雷诺数，用Re_cr表示。

通过比较实际流动的雷诺数Re与两个临界雷诺数，即可确定黏性流体的流动状态。比较准则如下所示：

当Re<Re_cr时，流动为层流状态。

当时，流动为湍流状态。

当时，流动可能为层流状态，也可能为湍流状态。一般称之为过渡状态。

在工程应用中，一般统一取临界雷诺数Re_cr=2300。

当Re<2300时，流动为层流流动。

而当Re>2300时，可认为流动为湍流流动。

6.定常流与非定常流

根据流体流动的物理量（如速度、压力、温度等）是否随时间变化，可将流动分为定常流与非定常流两大类。

当物理量不随时间变化，即时，流动为定常流动；当流动的物理量随时间变化，即时，流动为非定常流动。

定常流动也称为恒定流动或稳态流动；非定常流动也称为非恒定流动、非稳态流动或瞬态流动。