第11章 全校第一

监考老师还没说话，只见李意背着一个缝缝补补的小破布袋书包从教室里面走了出来，一脸懵逼的看着几个老师。

三个老师顿时目瞪口呆，瞠目结舌的说道：

“该不会这个人就是李意吧？”

监考老师点了点头，说道：

“没错，就是李意。”

李意看着几个老师，有些疑惑，问道：

“怎么了？”

林仕哲问道：

“你做完了？”

李意点了点头，十分平静的说道：

“做完了啊，很简单的一套题，没有任何的难度，要不是为了确保拿满分，我都懒得检查三遍。感觉应该是林老师您放水了吧？”

林仕哲嘴角抽了抽，一脸无语。

简单，放水，一个个词语怎么这么扎人的心呢。

这些题目与高考难度差不多，全国高考数学平均分都没有80分的。

简单？

又有多少人能够高考数学及格的？

“你不是高中数学都没有学完吗？”

一旁的数学老师也有些难以置信的问道，

“是不是有些题目没做？”

李意十分平静的说道：

“都做完了呀，上周我学了一周的解析几何，已经自学完毕了，高中所有数学内容我都学习完毕了。”

要不是这是这场考试关系到学费与学杂费，李意根本不会多检查一遍。

这点自信还是有的，但是人总得向金钱低头。

林仕哲与李迪对视了一眼。

眼中闪过一丝惊骇。

倒立吃是不可能吃的。

“你一周学完了解析几何？”

李意点了点头，说道：

“嗯，不难，就是结论有些多，推导起来比较麻烦。”

“好好好，我倒是要看看你的卷子。”

数学组组长林仕哲说道。

一周学完解析几何，还自己推导了一遍解析几何的结论，这说出去谁信啊。

正常来说，一般要学好几周才对，如果是推导结论，可能时间更长。

而且学生的水平与能力根本无法独自推导那些结论。

不多时，李意的答题卷就呈现在了林仕哲等人眼前。

卷面非常干净整洁，没有一点涂改的地方。

看得出来，每一道题的思路都十分顺畅。

如果不顺畅，写起来肯定是坑坑洼洼的，到处都是涂改的痕迹。

林仕哲扫了一眼选择题与填空题答案，没错，全对。

最后一道填空题是中档题，但是比较考验空间想象能力，

是李意没学的立体几何部分，同时还结合了三角函数，考查了圆锥的结构特征，母线与底面所成角，圆锥的截面面积的求法以及计算能力。

花费的时间可不少，没想到四十多分钟就做完了。

【已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为__。】

“嘶。”

“上周我看你的试卷，立体几何部分的内容基本上都是空着的，没想到现在进步这么大，最后一个选择题也是圆锥曲线的内容，也对了。”

林仕哲越说，越是赞叹。

这份天赋，整个巴郡中学绝无仅有。

接下来的大题是数列方向的送分大题，属于听过课，做过数列方向的作业都会做的题目。

然后就是套公式，考验计算能力的统计题目。

对于能力比较强的学生来说，是送分题。

接下来的19题，就是比较有难度的题目了。

与常规的试卷不同的是，本来19题该是立体几何的，现在变成了解析几何。

题目顺序变了一下，难度林仕哲可是一点都没有降低。

一般来说，解析几何大题第一个小问都属于送分题，但是这张试卷的解析几何题目第一问可不是送分题。

能力差了，很可能第一个问就做不出来。

林仕哲很快看起了李意的第一个问题板书。

林仕哲一边看考验李意，说道：

“其实这个解析几何大题第一问有个简单方法，李意你知道不？”

李意说道：

“知道。利用抛物线的弦长公式，不过这里用弦长公式有点麻烦，要推导一遍，步骤要多一些。

如果是选择填空题目可以这么做，比较方便，大题还是要以拿满分的方法去做。”

林仕哲啧啧称奇，说道：

“啧。”

“要不是知道你家里的条件，我都以为你去找一些名师补过课了。”

有了第一个问的基础，第二个问题就显得没有那么难，第一问是在为第二问做一个小铺垫。

目前为止，李意几个大题全对。

然后就是第二十题，立体几何。

这道题放到倒数第二题，说明有一定难度。

第一个问倒是比较温柔，线面垂直的判定。

这个判定定理李意清楚记得是她第一次推导的定理，不可能错。

倒是第二问，比较考验人。

坐标系的建立，法向量的计算，最后三角函数与向量的应用。

考的不仅仅只是立体几何，而是多种高中数学知识的糅合。

最后一个大题是导数问题。

一般来说，导数都是压轴题。

【21.（12分）已知函数f(x)=e^x-ax².

（1）若a=1，证明：当x≥0时，f(x)≥1；

（2）若f(x)在（0，+∞）只有一个零点，求a.】

第一个问题通过两次求导，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可证明。

比较基础，容易拿分。

麻烦的是第二个问题。

要是能够全部做对，高考数学150也不会那么稀少了。

每年全国高考人数数百万乃至上千万，

满分有没有五百人都得打一个问号。

而且不同地区难度不一样，比较起来意义也不大。

一般来说，想要拿满分对大题步骤的要求十分严苛。

也许148、149很多，但是满分不多。

不过第二问，李意好像也做出来了，步骤详略得当，该省略的省略了，该详细写的关键步骤写了。

整张试卷看完，林仕哲沉默了。

才高一，就能把一张难度与高考数学难度的试卷做满分。

要不是她班主任与数学科任老师亲口说了一下李意的身世情况，林仕哲真不信有这么妖孽的学生。

自学一周的立体几何与解析几何，就能够到达这种效果，这让他都为之汗颜。

他可是正儿八经数学专业的本科生，还是那个年代的本科生，是西南师范大学的高材生，正经六大直属师范学校、211师范院校毕业，这些年也到处去学习进修过，正儿八经的特级教授。

最后林仕哲重重的吐了一口气，不露声色的说道：

“很好，你通过了校内选拔，五月初，到时候跟学校一起去渝州首府参加最后的选拔赛。”

“你回去上课吧。”

林仕哲对着李意说道。

李意看到自己满分了也就回去上课了，任务二应该稳了，满分拿不到第一，这没道理。

自己预计的事情正在一步一步的变好。

未来可期！

周末晚自习一般没有老师来上课，如果有，肯定是数学老师。

一个半小时之后，试卷全部收了起来。

林仕哲与几个数学老师一起批改试卷，没有一个人满分。

要么导数大题最后一个步骤有问题，要么选填题有一个错了，要么其余大题步骤规范有问题。

最高的一个女学生也才144。

李意是唯一一个满分。

全校第一。

高三年级组不少数学老师眼中露出一丝震惊。

一些高三学生的数学水平都没李意好。

这些高三学生马上就要高考了，不足一百天。

有老师说道：

“好像，我们学校要出一个数学天才了？”